Escudo de la Universidad Politécnica de Madrid

Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Agronómica, Alimentaria y de Biosistemas

Modelos matemáticos para explicar la influencia social

Investigadores de la ETSIAAB analizan el impacto de las acciones individuales en la respuesta colectiva de sistemas sociales como Twitter, las citas científicas y Wikipedia.


27-04-2021

Investigadores del Grupo de Sistemas Complejos de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), adscrito a la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica, Alimentaria y de Biosistemas (ETSIAAB), han demostrado que la eficiencia a la hora de difundir información, definida como la relación entre el impacto obtenido y el esfuerzo empleado, tiene un comportamiento muy similar en distintos sistemas sociales, como son Twitter, las citas científicas y Wikipedia. Para ello han desarrollado modelos matemáticos capaces de explicar los mecanismos que conectan las acciones individuales con las respuestas colectivas. Los resultados de este trabajo podrán ayudar a comprender mejor el funcionamiento de nuestras sociedades.

Como seres sociales que somos, nuestras acciones afectan a aquellos que nos rodean y, a través de las redes que entre todos entretejemos por medio de las interacciones sociales, su efecto se amplifica, sobre todo en el mundo digital, pudiendo provocar enormes respuestas colectivas. En redes sociales como Twitter este tipo de fenómenos se observa continuamente: un tuit publicado por un usuario puede hacerse viral y ser retransmitido (retuiteado) por una enorme cantidad de personas. En este contexto, el Grupo de Sistemas Complejos ha analizado grandes cantidades de datos para estudiar el impacto de las acciones de los usuarios en redes sociales online.



En Twitter un usuario puede ser muy retuiteado porque envía muchos mensajes con una popularidad moderada o porque envía unos pocos de gran impacto. Para distinguir ambos comportamientos, los investigadores han definido la medida de eficiencia, que relaciona la actividad (A) individual de un usuario (en Twitter, el número de tuits originales publicados) con la respuesta colectiva (R) que genera, es decir, el número de retuits. La medida de eficiencia se inspira en el concepto físico de la eficiencia de un motor, que mide el cociente entre el trabajo que realiza y la energía que invertimos para hacerlo funcionar. Así, la eficiencia social se define como el cociente R/A, y tiene en cuenta tanto el esfuerzo realizado por el individuo (A), como el impacto obtenido gracias a dicho esfuerzo (R).

En un trabajo anterior del grupo se estudiaron varias conversaciones de Twitter y se observó que la eficiencia se distribuía entre los usuarios de la misma manera en todas ellas: los porcentajes de usuarios con bajas, medias y altas eficiencias se mantienen aproximadamente constantes independientemente del tema que se trate. Este comportamiento universal de la distribución de eficiencia parecía sugerir que podía deberse a una dinámica no específica del sistema ꟷTwitterꟷ sino a un mecanismo subyacente más general, lo que llevó a los investigadores de la UPM a pensar que encontrarían resultados similares en otros sistemas sociales. Así, en un nuevo artículo publicado en Nature Scientific Reports, el Grupo de Sistemas Complejos ha confirmado esta hipótesis y ha demostrado que la eficiencia también se distribuye de una forma muy similar en otros sistemas sociales, como son las publicaciones científicas (donde la actividad individual se mide por el número de publicaciones y la respuesta por las citas recibidas) y Wikipedia (donde se miden los mensajes recibidos por cada artículo editado).



Distribución de eficiencia experimental para datos de citas científicas y para datos de Twitter junto a la distribución teórica según los modelos InV y DiA. Fuente: Grupo de Sistemas Complejos UPM.


Este fenómeno se ha podido explicar gracias al desarrollo de un modelo matemático sencillo que captura el comportamiento de la distribución de la eficiencia en contextos tan diversos: el modelo de Variables Independientes (InV). Este modelo se basa en la suposición de que las acciones individuales son aleatorias y que el resto de los miembros del sistema social reaccionan colectivamente también de forma aleatoria. Con este método se ha podido generar la forma de la distribución de eficiencia (ver figura), pero no reproducir exactamente los detalles de los datos experimentales. Para conseguir un mejor ajuste ha sido necesario desarrollar modelos más sofisticados que tienen en cuenta las posibles correlaciones entre las acciones y respuestas: el modelo de Actores Idénticos (IdA) y el modelo de Actores Distinguibles (DiA), en los que la respuesta colectiva es diferente para usuarios con diferentes características. En el caso de Twitter, el modelo DiA obtiene un excelente acuerdo con los datos considerando que la capacidad para obtener retuits depende del número de seguidores de cada usuario. En cambio, en el caso de las citas científicas, el modelo InV funciona muy bien a pesar de su sencillez (ver figura).

La responsable del estudio es Rosa Benito, catedrática de Física Aplicada en el Departamento de Ingeniería Agroforestal e investigadora principal del Grupo de Sistemas Complejos. “Los resultados de nuestro trabajo demuestran el alto poder explicativo de los modelos de difusión de información que hemos desarrollado. Con ellos avanzamos hacia la comprensión de la reacción colectiva a las acciones individuales, lo que puede ayudar a comprender mejor el funcionamiento de nuestras sociedades”, afirma.


Referencias

 

Fuente: ‘e-Politécnica Investigación e Innovación’ (nº 565), boletín de la UPM.